دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفترة الأولىالدرس 2 في الكتاب الرسميمراجعة8 تمارين

وحدات قيس المساحة

المساحة هي قيس السطح الذي يشغله شكل. نقيسها بالمتر المربّع وبمضاعفاته وأجزائه، ونقيس الأراضي الفلاحية بالهكتار والآر. في هذا الدرس نتعلّم التحويل بين هذه الوحدات دون خطأ.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين
للمراجعة:📝 ملخّص الدرس في صفحةمسرد المصطلحات

العنوان في البرنامج الرسمي (مراجعة وإدماج): أتصرّف في وحدات قيس المساحة

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أعرف وحدات قيس المساحة
  • أحوّل من وحدة إلى أخرى
  • أستعمل الهكتار والآر والصنتيار
  • أقارن مساحات وأحسب بها

1. المتر المربّع

المتر المربّع (م²) هو مساحة مربّع طول ضلعه 1 م. إذا قسّمنا كلّ ضلع إلى 10 دسم نحصل على 10 × 10 = 100 مربّع صغير، مساحة كلّ منها 1 دسم².

1 م² = 100 دسم²المربّع الأحمر:1 دسم²
مربّع ضلعه 1 م = 10 دسم يحتوي 10 × 10 = 100 دسم²

لهذا السبب نضرب أو نقسم على 100 (لا على 10) عندما ننتقل من وحدة مساحة إلى الوحدة التي تليها.

2. جدول وحدات قيس المساحة

كلّ وحدة تساوي 100 مرّة الوحدة التي على يمينها في الجدول. لذلك نخصّص خانتين لكلّ وحدة.

كم²هم²دكم²م²دسم²صم²مم²
32500
مثال: 3,25 م²: نكتب 3 في خانة م²، ثمّ 25 في خانتي دسم². نقرأ: 3,25 م² = 325 دسم² = 32 500 صم².
من … إلى …العملية
م² ← دسم²× 100
م² ← صم²× 10 000
صم² ← دسم²÷ 100
دسم² ← م²÷ 100

3. الوحدات الزراعية

لقيس مساحات الحقول والضيعات نستعمل وحدات خاصّة:

الوحدةالرمزتساوي
الهكتارهك1 هم² = 100 آر = 10 000 م²
الآرآر1 دكم² = 100 م²
الصنتيارصآر1 م²
مثال: 2,5 هك = 250 آر = 25 000 م²، و 4 700 م² = 47 آر = 0,47 هك.

4. طريقة التحويل

  1. أحدّد هل أنتقل إلى وحدة أصغر (فأضرب) أم إلى وحدة أكبر (فأقسم).
  2. أعدّ عدد الدرجات بين الوحدتين.
  3. أضرب أو أقسم على 100 لكلّ درجة.
مثال: 7 م² إلى صم²: درجتان نحو الأصغر، فنضرب في 100 × 100 = 10 000: 7 م² = 70 000 صم².
مثال: 45 000 م² إلى هك: الهكتار = 10 000 م²، فنقسم: 45 000 ÷ 10 000 = 4,5 هك.

5. المقارنة والحساب

لا نقارن ولا نجمع مساحات إلّا إذا كانت بنفس الوحدة. وكذلك لحساب مساحة مستطيل يجب أن يكون الطول والعرض بنفس الوحدة.

مثال: قارن 1 هك و90 آر و9 500 م²: نحوّل إلى م²: 10 000 م² و9 000 م² و9 500 م². الأكبر 1 هك.
مثال: لوح طوله 3 م وعرضه 80 صم: نحوّل 80 صم = 0,8 م، فالمساحة 3 × 0,8 = 2,4 م².

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1ضيعة من ثلاث قطع
تتكوّن ضيعة من ثلاث قطع: 2,5 هك و75 آر و1 200 م². احسب مساحتها بالمتر المربّع ثمّ بالهكتار.
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 2,5 هك = 25 000 م²، و 75 آر = 7 500 م².
  2. المجموع: 25 000 + 7 500 + 1 200 = 33 700 م².
  3. بالهكتار: 33 700 ÷ 10 000 = 3,37 هك.

✓ مساحة الضيعة 33 700 م² أي 3,37 هك.

مثال 2تبليط غرفة
أرضية غرفة مستطيلة طولها 4 م وعرضها 3 م. نبلّطها بجليز مربّع ضلعه 20 صم. كم قطعة يلزم؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. مساحة الأرضية: 4 × 3 = 12 م² = 120 000 صم².
  2. مساحة القطعة: 20 × 20 = 400 صم².
  3. عدد القطع: 120 000 ÷ 400 = 300.

✓ يلزم 300 قطعة.

مثال 3كراء أرض
أرض مساحتها 1,8 هك تُكرى بـ 120 د للآر في السنة. ما معلوم الكراء السنوي؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. نحوّل إلى الآر: 1,8 هك = 180 آر.
  2. المعلوم: 180 × 120 = 21 600 د.

✓ معلوم الكراء 21 600 د في السنة.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ الضرب في 10 بدل 1005 م² = 500 دسم² وليس 50 دسم².
✗ حساب مساحة بوحدتين مختلفتين3 م × 80 صم ≠ 240: نحوّل أوّلًا 80 صم = 0,8 م.
✗ الخلط بين الآر والهكتار1 آر = 100 م² فقط، و1 هك = 10 000 م².
✗ مقارنة أعداد لا وحدات90 آر ليست أكبر من 1 هك لأنّ 90 > 1: نحوّل أوّلًا.

ما يجب أن أحفظه

  • 1 م² = 100 دسم² = 10 000 صم².
  • بين وحدتين متتاليتين: × 100 أو ÷ 100.
  • 1 هك = 100 آر = 10 000 م².
  • 1 آر = 100 م²، و1 صآر = 1 م².
  • نقارن ونحسب بنفس الوحدة دائمًا.

📚 مصطلحات الدرس

3 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

كلّ مصطلحات الرياضيات في القاموس ←

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. 5 م² = ؟ دسم²

2. 3 هك = ؟ آر

3. 25 000 م² = ؟ هك

4. أيّ المساحات أكبر؟

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: وحدات قيس المساحة

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

ابدأ السلسلة

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
→ جمع الأعداد العشرية وطرحهاضرب الأعداد العشرية وقسمتها ←
الدرس 2 · 8 تمارينتمرّن الآن